８つのボールから重さの違うボールを１個を識別せよ

ツイッターで次のようなものが流れてきた。

あなたは同じサイズのボールを8つもっています。
そのうち7つは同じ重さですが、1つはほかのものよりもわずかに重いです。
秤を2回だけ使ってこのわずかに重いボールを見つけるには
どうすればいいですか

入社試験・面接試験の奇問難問をまとめてみたぜ

ひと目で解けてしまった（８つの球を３，３，２にわけて測る）のだけれど、記憶によれば、この問題のオリジナルバージョンは求めるボールが軽いか重いかわからなかったはず。となると上述の問題とは異なる解法が必要。ただ、天秤をつかう回数が２回なのか記憶にない。どうだっけ。
まず上述の問の場合

1. ３，３，２にわける
2. ３と３で秤にかけて比較し（１回目）、釣り合えば残した２個のボールのどちらか(a)。吊り合わなければ、重たい３つの中にある(b)
3. (a)の場合
   二つを比較し、重いほうが求めるボール（２回目）
   (b)の場合
   三つのボールのうち二つを比較し（２回目）、一致すれば残りの１個。吊り合わなければ重いほうが求めるボール

しかし、求めるボールが重いかどうかわからない場合、（a）なら二つまで特定できるけれど、その二つを比較するだけでは、重いほうか軽いほうかわからない。
そこで工夫をしよう。残りの６個は等しい重さのボールであることがわかっているのだから、そのうち１個と二個のうち１個を比較すれば、(b) のケースと同様なやりかたで特定できる。

1. つまり秤にかけて（２回目）等しければ、秤にかけていない残りの１個が求めるボール
2. ６個のボールから選んだものと、２個のうち１個が等しくなければ（２回目）、重くても軽くても後者が求めるボールである。

(b)の場合、重さがわかっているボールは量っていない２個だけで、求めるボールは６個の中に。問は６この内１個が重さが違うというレベルでとまっているように思われるかもしれない。 しかし３つにグループ分けしたという情報と重さが明らかになっている２個のボールは利用できる。

1. そこで一回目にグループ分けした３つの組をαβと識別し、それぞれのボールをα（1,2,3）、β（1,2,3）と識別する。
2. 天秤にのっている三つからα3とβ2、β3を取り除き、重さのわかっている２つをβグループに、β2をαグループに追加する（２回目）。

ここで分岐は次のようになる。

1. α（1,2）とβ１のうちにあるのならば傾きはかわらない。
   →α１とα２で比較する[ただしαグループが置かれた場所にα１、βグループが置かれていた場所にα２を置く]（３回目）
   →答えがα１なら最初の傾きが変わらず。α２なら傾きは変わる。β１なら釣り合う
2. ２回目の計量に関与していないα３、β３のどちらかなら二回目の計量はつりあう。
   →α３と重さのわかっているボールを比較（３回目）
   →α３なら傾き、β３ならつりあう
3. ２回目に場所が変わったβ2なら傾きがかわる

このように秤の左右性を考慮すれば少なくとも３回で特定できそうである。